La solucion es recursiva. Supongamos que quedan dos piratas. El mayor de ellos ofrece quedarse con las 100 monedas, y nada para el otro. La votacion da empate, y por lo tanto es aceptada.
Supongamos ahora que quedan 3 piratas. Vamos a numerarlos, el #1 es el mas joven, etc. El pirata numero 3 solo necesita un voto para que su propuesta sea aceptada. Su socio es el pirata #1, ya que si no se aprueba la rfpartija se queda sin nada. El pirata #1 se deberia conformar con 1 moneda. Asi que el reparto ofrecido es 99-0-1.
Pasemos ahora al caso de 4 piratas. El numero 4 necesita solo un socio. Su socio natural es el #2, ya que si lo matan se queda sin nada. Entonces la oferta es 99-0-1-0.
Asi sigue el razonamiento. Si son 5 piratas, el reparto es 98-0-1-0-1. Asi sigue hasta que si son 8 piratas, el reparto es 97-0-1-0-1-0-1-0. Felicitaciones Bolivian.
Igual, si yo fuera el mas viejo ofreceria algo diferente. Esperar de 7 piratas un comportamiento racional es una ilusion. Ya bastante dificil es esperar un comportamiento racional de 8 PhDs….
Me hace acordar a un chiste que se contaba en Israel. Un escorpión quiere cruzar un río. Le pide a un burro que lo cruce. El burro se niega. «Vos me vas a picar y me voy a morir». El escorpión responde: «Usa la lógica. Si te pico, vos te morís y yo me muero ahogado». El burro se convence, e invita al escorpión a subirse. En el medio del río el burro siente la picazón. «Pero como, escorpión? Y la lógica?» El escorpión responde: «Y a vos quién te dijo que los escorpiones usamos la lógica?»
Pablo Brenner & Sergio Fogel Blog 
En realidad el escorpion decia que estaba en su naturaleza…
En realidad la letra esta orientada segun la definicion de racional de game-theory, o sea que todos buscan maximizar su beneficio. Y no te va a salir un pirata altruista que quiere regalarle las monedas a los demas para que se vayan de fiesta con la patrona…