Ya que hablamos acerca de las probabilidades de que se termine el mundo, aca va un problema de ingenio. Luego viene la moraleja.
Tu jefe esta muy contento contigo, de modo que te ofrece un premio. Te da a elegir entre dos sobres. Dentro de cada sobre hay un cheque. El valor de uno de los cheques es exactamente el doble del otro. El jefe no sabe que hay en cada sobre. Tras hacer «Sesta ballesta Martín de la cuesta», optás por uno de los sobres, digamos que es el sobre amarillo. Lo abrís, y para gran alegría, encontrás un cheque de U$S 1000.
Tras celebrar un rato, tu jefe te dice: «Sabés una cosa, si querés podés cambiarlo por el otro, pero eso sí, no hay vuelta atrás. Si lo cambias, lo cambiás para siempre. Es tu elección».
Vos hacés los números: Cual es la probabilidad de que yo haya elegido el cheque más grande? La respuesta es clara: 50% – está demostrado que no hay fuente aleatoria mejor distribuida que «sesta ballesta». Ahora, si cambio, puedo encontrarme con un cheque de U$S 2000 (y por ende ganar U$S 1000), o puedo encontrarme con un cheque de U$S 500, y por ende perder U$S 500. O sea, tengo un 50% de chance de ganar 1000, y un 50% de chance de perder 500.
«Cambio!» gritás apresurado mientras agradecés internamente a aquel maldito profe de probabilidades que tanto te supo torturar.
«Muy bien», dice tu jefe, un poco perplejo. «Pero hay algo que no entiendo. Elegiste un sobre, miraste el cheque, y luego cambiaste. Si el cheque hubiera sido de U$S 2000, que hubieras hecho?» Sin titubear, le respondés: «Lo hubiera cambiado: podía ganar 2000 o perder 1000». A lo cual el jefe te pregunta si hubieras hecho lo mismo con cualquier otro monto. «Por supuesto», es tu respuesta.»Si el cheque es de x, siempre tengo un 50% de chance de ganar x, o 50% de perder 0.5 x»
«Recapitulemos», dice el jefe. «Te dí para elegir un sobre, elegiste el amarillo, y me decís que no importa lo que veas adentro, lo vas a cambiar por el azul. Entonces hagamos distinto: Elegí el azul, y listo.»
A esta altura, tu cabeza da vueltas, algo no cierra, pero el razonamiento es impecable.
Tu jefe, del que ya sospechás, te dice: «Entonces, hiciste sesta ballesta, dio el amarillo, y con toda la lógica elegiste el azul, verdad? Ahora, antes que abras el sobre azul, vas a poder aplicar la misma lógica, y cambiar por el amarillo. Y antes de abrir el amarillo, lo cambiás por el azul nuevamente. Y vuelta al amarillo. Me parece que el premio lo deberías utilizar en una consulta al psiquiatra»
Este problema parece trivial a primare vista, pero no lo es. Me anticipo a que voy a estar inundado de comentarios. En un par de días va un post con la moraleja.
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