Siempre me fascinó una rama de la matemática llamada teoría de los juegos. Dentro de esa rama hay un famoso paradigma que es el dilema del prisionero. Sin entrar en detalles, la historia es la siguiente: hay dos prisioneros sospechosos de un crimen. El policía les ofrece a los dos por separado confesar.Esto es lo que pasa en cada combinación:
| Tú lo niegas | Tú confiesas | |
|---|---|---|
| Él lo niega | Ambos son condenados a 6 meses | Él es condenado a 10 años; tú sales libre |
| Él confiesa | Él sale libre; tú eres condenado a 10 años | Ambos son condenados a 6 años. |
Lo más beneficioso para los dos es negar el crimen: los dos salen con una condena de 6 meses. Sin embargo, a mí me conviene siempre confesar: si él no confiesa, en vez de 6 meses salgo libre. Por otro lado, si él confiesa, en vez de 10 años me llevo 6. No importa lo que haga el otro, mi mejor estrategia es confesar, y la de él también. Al final lo que termina pasando en que en vez de llevarnos 6 meses cada uno, nos llevamos 6 años. En la medida en que no haya posibilidad de represalias, la lógica nos lleva a la casilla de abajo a la derecha.
Este ejercicio puede parecer abstracto, pero es muy común. Dos empresas pueden colaborar entre sí manteniendo los precios altos. Si los dos lo hacen, ganan los dos. Si uno de los dos baja los precios, se lleva el mercado y gana mucho. Pero si los dos bajan los precios, pierden los dos. La situación los lleva a no colaborar. De hecho, en la guerra fría se daba lo mismo: si ninguno ataca, estamos bien. Si yo ataco y le destruyo todo, gano yo. Si los dos atacamos, perdemos los dos. La doctrina MAD (mutually assured destruction) apuntaba a modificar la matriz y convertirla en algo diferente al dilema del prisionero.
Todo cambia si el juego se repite en el tiempo. Si el juego se repite, la teoría deja de ser tan sencilla. Hasta que punto me conviene colaborar? Recuerden que si logro «cagar» al otro, es decir, que él colabore y yo no, el premio es muy grande. Como la estrategia ideal no es tan clara, a alguien se le ocurrió (hace unos cuantos años) hacer torneos. Cada participante arma una estrategia, y la plasma en un programa de computadora. Por ejemplo, una estrategia puede ser: «empiezo colaborando, y a partir de la vuelta número 10 dejo de hacerlo» o «colaboro siempre» o «colaboro solo en las rondas pares»
La computadora aparea a los participantes y los hace jugar uno contra el otro. Todos juegan contra todos, y al final el que tiene más puntos gana.
Lo más interesante de la historia es que la estrategia ganadora es indefectiblemente una variación de tit-for-tat, la estrategia más simple de todas: hago lo que me hicieron. Empiezo colaborando. Si en una ronda el otro colaboró, yo sigo colaborando. Si el otro me cagó en la ronda anterior, lo cago en esta. Por ejemplo, un resultado puede ser así
El otro: C C N N C C N N
Tit for tat: C C C N N C C N
Por definición, Tit-for-Tat nunca le gana a nadie, en el mejor de los casos empata: la única manera de aventajear al otro es agarrarlo desprevenido: atacarlo cuando el está colaborando. Y Tit-for-tat nunca lo hace.
Y acá llego finalmente al tema del post: Suena muy poco intuitivo: una estrategia que por definición nunca gana es la ganadora del torneo. Como puede ser? El tema es que los demás, interesados en aventajar al oponente, terminan en una permanente guerra donde a la larga se perjudican más a ellos mismos que a los demás. Lo vemos en todos lados. Por ejemplo, comerciantes que se creen vivos tratando de aventajar a sus clientes o proveedores, y que a menudo lo logran, pero que a la larga se perjudican porque los clientes y proveedores les devuelven el favor.
Yo lo considero una lección de vida que nos da la matemática: ser bondadoso pero castigar las maldades de los demás es a la larga la mejor estrategia.
Pablo Brenner & Sergio Fogel Blog 
Tit for tat no fue sólo una estrategia, sino mas propiamente dicho un programejo muy simple que compitió en un torneo convocado por una revista de matemáticas recreativas en USA, no recuerdo si a fines de los 70’s o a comienzos de los 80’s. La idea era probar en la práctica y en un entorno de todos contra todos la estrategia más redituable para el dilema del prisionero. Había desde programas supercomplejos con matrices de alternativas, hasta uno de los más simples, el que menciona Sergio. Luego de la primera ronda los que convocaron el torneo concluyeron que una programa del tipo Tit for two Tats podría ganar. Se equivocaron, siguió ganando el que menos defraudaba.
La historia del evento se publicó en una Scientific American de la época.
Sergio, crítica constructiva: nunca citás las fuentes en tus posts?
Saludos 😉
creo que te gusta, la teoria, de juegos,
es genial, yo me gustaria invitarte, a ver mi libro, donde, desarrollo, la teoria caotica, aplicada, a sistemas reales y desacen la teoria de juegos, es decir, dejo, los sistemas puros, sin eleccion, optima de equilibrio, sin solucion, ni de largo, ni de corto.
pero mi libro, tiene, una funcion, clara, la de corregir, el sistema financiero,
y es matematica, pura y dura, pero escrita, a nivel, muy bajo, para ser accesible.
de hecho, en tu articulo, hay una cosa, que falla, si lo piensas.
la estrategia, competitiva, depende, de los compromisos, adquiridos,
es decir, ambas, empresas, seguro, tiene, coste, de empleados, indefinidos, y tienen, creditos, con unos intereses,
bien, curiosamente, eso, autoforma, la teoria, de la no colusion.
es decir, no se llega a espandir, la competencia, al nivel, de cierre.
aunque, otra cosa, es que una empresa, antes, de cerrar, llegue, a provarlo todo, pero lo normal,es que no sirva.
pues, los compromisos, operativos, simplemente, presionan, a subir, precios.
salvo, que se desinfle, la economia, euribor, o ya se haya dado, cuenta, que debe despedir, gente.
en ese, momento, pueden competir, las empresas.
y el equilibrio, no es daño conjunto, mayor, sino nulo, debido a un efecto.
la empresa, ya habia, roto, su beneficio anteriormente.
un saludin.
http://www.dondenaceeldinero.wordpress.com
ciao.
@gabriel: Trato de poner referencias. Este post en particular no proviene de nada que haya leido recientemente, sino de diversos cursos que tome hace cerca de 15 años en la universidad
En relación a la teoría de los juegos, siempre me pareció muy interesante como ejemplifican el equilibrio de Nash en la película Mente Brillante.
Cuatro hombres, cuatro mujeres. Si van todos a la más linda, probablemente pierdan las cuatro (al menos tres). Si diversifican, la probabilidad de tener más ganadores crece. Es una forma de colaborar en pos del bien común.
Una versión aún más conservadora (conozco a quienes la ponen en práctica los fines de semana) es esperar a que ellas den su veredicto y «atacar» cada uno a la que corresponde. En ese caso, la probabilidad de beneficio común tiende a 1.
Moviendome del lado estrictamente formal/matematico , lo que mas rescato es la lectura o aplicacion en la interaccion social (economica por supuesto , pero no solo esa) que tiene el dilema del prisionero
Se ve en el transito,en el juego politico , en las relaciones de pareja, manejo del conflicto – en el sentido amplio del termino, y un largo etcetera
En una comarca donde prima la miopia cortoplacista , mal llamada viveza criolla, y donde las estrategias cooperativas son vistas por amplias mayorias como ingenuidad , inexperiencia, debilidad , habria que insitir hasta el HARTAZGO en mostrar la notoria ineficacia de las politicas del THE WINNER TAKES IT ALL . Eso funciona , muchas veces, solo en el corto plazo
Lo que suele darse es que a raiz de ese marco de refrencia lo que sobreviene es el trancazo . A previniendo que sera jodido por B , toma prevenciones de proteccion. A lo que B para neutralizar las politicas de A toma mas prevenciones y asi sucesivamente y se llega a la vulgarmente la llamada politica del Perro del Hortelano (no comer ni dejar comer) . Con lo que el vivocriollo se convirtio ipso facto en el estupidocriollo .Solo un matiz con la conclusion de Sergio, las estrategias cooperativas son validas mas que por bondad sino por un fin pragamatico y hasta utiltario(en el sentido de John Stuart Mill)
no entiendo, la obsension de la gente, con las estrategias, cooperativas, por un motivo, uno, coopera, consigo mismo,
asi de simple, o una empresa, con sigo, misma, y lo demas es un poco falso, si hay un mercado, donde no se puede, cooperar, directamente, ej_: tu tienes, 2 distribuidores, y no cien mil.
lo que si sucede, es que se dan, estrategias, competitivas, pero cuando, se dan estas, en un mercado, sano, no regulado, y con conocimiento, de la gente, y posibilidad, de optimizar, lo que sucede, es que todas, las estructuras, se retroalimentan.
ej: si todos, los empresarios, bajan, el salario, el valor, de la produccion, para colocarla, en el mercado, baja.
eso no es, cooperativismo, o cooperacion, es competicion, con retroalimentacion, real.
igualmente, puede, suceder, el hecho, que se fijen, unos, margenes, por agregacion, ejemplo,la falacia, que a nivel, agregado, puede, marcarse, un pais, que no aumenta, de produccion, y sin embargo, cada, año, aumenta, el coste, de la vida, devido, a qeu la gente, desea, ganar, mas.
e incluso el dinero, en un sistema estable, de estas, caracteristicas, por retroalimentacion,tiene la cualidad, de aumentar, si hay intercambio, agregado.
es decir, ojo, con el tema, de la cooperacion,
es la pua, que se mete, a la gente, para que confie, y en base, a ello, acaban, siendo, pobres.
y simplemente, como ejemplo, la teoria, del prisionero. a una unica partida.
ambos, siempre, confesarian.
asi de simple.
pero en economia real, eso implica que tenian un delito, que esconder.
y si lo tenian, era, por que dio, una espectativa de beneficio.
simplemetne, una espectativa, muy alta, forma, una corrupcion, alta, como las regulaciones, qeu impiden, el conocimiento en mercados, de credito, y simplemente, esa regulacion, en teoria, del prisionero, es la perniciosa, deriva del sistema, a la esistencia, de una mafia.
es decir, que a un detenido, lo que menos, le importe, sea entrar, en la carcel, pues, si confiesa es peor.
hay si se da cooperacion, y el juego, final, es de cooperacion, pero por que simplemente, por que el sistema amansa, las fuerzas, de la justicia.
similar,a todas, las regulaciones, que se van a imponer, ahora, a escala internacional, y curiosamente, la pondran, quienes, mas tienen que perder, y ya tienen poder.
http://www.dondenaceeldinero.wordpress.com
@david, que pasa con las comas? estas STOP escribiendo STOP un telegrama? STOP
te recomiendo clase de redaccion urgente.
abrazo
Si a alguien le interesa tengo disponible para fotocopiar (que tecnología era esa ??) la S.American que mencioné.
lo siento lo de las comas, son impulsivas, para mi, me tienen frito en mi web, por esto, dicen, que hasta se podria, leer, el libro que escribi, si no pusiese, tantas comas.
pero hice caso, a un tio, intente, cambiarlo, y modificarlo, y simplemente, no soy capaz.
mi cabeza rula mal en eso.
supongo que es por no saber que voy a decir despues de escribir una palabra, debo madurar y empezar a pensar en frases enteras.
gracias por la sugerencia.
[…] Tit for Tat […]
hola acabo de publicar, en mi web,
un articulo, sobre teoria de señales, para que veas, su poder.
http://www.vadeactualidad.wordpress.com
ahi veras, su poder, es decir, en el, se propone.
dar una señal, clara a la banca de españa, que niega el credito,
y decir, cada, semana, que no estes, cambiando, voy a reducir, la garantia del estado, en depositos, en
10.000 euros.
curiosamente, eso que es un daño, corrige , elmercado.
es decir, el cost rider, el miedo, propio.
esta dañando el cost rider, global, del mercado.
generando una espiral.
si tu les obligas, a pensar, en el cost rider, global, y no el personal, corriges el mercado.
se trata, de dar una señal, clara, irreal, pero inicial,
y al final, no hay que llegar lejos, en estos, juegos,
y la gente, empieza, a pensar.
antes, se les regalo, todo,
y en economia, ni puedes, regalar, ni luego, tomar, medidas, populistas,
como nacionalizar.
curiosamente, de cara a electorado, esta es la mejor, estrategia.
haces, odiar al pueblo , a un ente, y luego, lo nacionalizas.
eso si es corrupcion, pues, tu eres, el que deseabas, eso, y has, jugado, a no dar, opciones.
precisamente, por tu permisibidad, anterior.
si os gusta la teoria de juegos, aprendereis, a ver, muchisimas, cosas.