El puzzle de la semana pasada dio para bastante discusión. La respuesta trvial, agrupar a los caballos de a 5, y luego hacer correr a los ganadores, no sirve, ya que puede ser que el segundo más rápido haya quedado eliminado en la primera fase.
La respuesta correcta es 7 carreras. Primero se agrupan de a 5 caballos, y se hacen 5 carreras. Luego, se hace correr a los 5 mejores. Tomemos a los ganadores de esa última carrera, y llamémoslos Oro, Plata y Bronce. Los dos caballos que quedaron detrás de Oro, pueden ser más veloces que Plata, o que Bronce. El caballo que quedó detrás de Plata puede ser más veloz que Bronce. La fase siguiente es hacer otra carrera entre Plata, Bronce, y esos tres caballos.
Felicitaciones a Alvaro que fue el primero en poner la solución correcta en los comentarios.
Pablo Brenner & Sergio Fogel Blog 
[…] This post was mentioned on Twitter by Alvaro Rodriguez, sfogel. sfogel said: Puzzle de los Caballos – Respuesta Correcta: http://wp.me/paA68-YU […]
Lamentablemente tengo que decir que la solución provista no es correcta.
Las primeras seis carreras están bien.
Llamémosles ORO, PLATA y BRONCE a los caballos que obtienen los tres primeros puestos en la sexta carrera.
Alcanzado este punto sabemos que el caballo ORO es el más rápido.
El error es que LOS DOS caballos que salieron detrás del PLATA en la primera ronda pueden ser más rápidos que el BRONCE.
A modo ilustrativo dejo esta grilla en la que cada fila sería un grupo de los que corren en la primera ronda.
El último caballo de cada fila es el ganador de cada carrera de la primera ronda, y por tanto los últimos valores de las tres primeras filas corresponden a los caballos ORO, PLATA y BRONCE.
Vemos entonces que el caballo que sale 3º detrás del PLATA (con valor 46) es más rápido que el BRONCE (que tiene valor 45).
42 44 45 48 50
40 42 46 47 48
38 40 42 44 45
36 38 40 42 44
34 36 38 40 42
El punto es que al ser ahora SEIS caballos, y no cinco como se dijo, son necesarias dos carreras más, y no una, para resolver el orden entre ellos.
Los caballos restantes son entonces:
– Los dos que en la primera ronda salieron segundo y tercero detrás del ORO.
– El PLATA y los dos que salieron detrás de él en la primera ronda.
– El BRONCE
Entonces:
– Hacemos correr entre sí a cinco de estos seis caballos.
– Los dos caballos que salieron primeros en la carrera anterior corren contra el restante.
Los dos primeros caballos en terminar en esta última carrera son el 2º y 3º puesto en el orden global, detrás del caballo ORO.
Son necesarias entonces OCHO carreras.
Hola,
Cuando decís «El error es que LOS DOS caballos que salieron detrás del PLATA en la primera ronda pueden ser más rápidos que el BRONCE.»…
Podrían ser que sean más rápidos, sin duda. Pero no importa, porque aún si así fuese, el top 3 quedaría conformado de la siguiente forma:
1º ORO
2º PLATA
3º el primer caballo después de PLATA
El segundo caballo después de PLATA no tiene chance de estar en el top 3.
Por eso para la séptima carrera basta con considerar estos caballos:
* 2º de ORO
* 3º de ORO
* PLATA
* 2º de PLATA
* BRONCE
ORO no hace falta que corra porque ya sabemos que es el mejor.
Entonces como son 5 alcanza con esa séptima carrera.
En tu ejemplo, los 3 mas rapidos son 50, 48 y 48, el 46 no aparece.
Me parece que hay un error de definicion.
Cualquiera de los 4 caballos que perdieron contra ORO pueden ser mejores que PLATA y que BRONCE. Tienen que correr todos ellos contra plata y bronce.
Los 4 caballos que corrieron contra PLATA y perdieron pueden ser cada uno de ellos mejores que Bronce. Tienen que correr ellos 4 contra Bronce tambien para ver quien gana.
Hay mas carreras que las indicadas. Me parece que la respuesta aun no es la correcta.
Mig
El caballo que salió cuarto contra ORO puede ser mas veloz que PLATA, pero nunca puede ser el 3o más rápido de todos (por algo salió 4o)