Va la solución al Puzzle del Duelo Triple. Por cierto, alguna gente pensó que el tema tenía que ver con el duelo por la muerte de Steve Jobs. Fue una infeliz coincidencia.
Yendo al puzzle, hay seis escenarios posibles, de probabilidad 1/6 cada uno: Que el orden sea ABC, ACB, BAC, BCA, CAB o CBA.
ABC, ACB
Si dispara primero Antonio, le tiene que tirar a Bernardo, y lo mata. Luego dispara Carlos, que tiene 50% de matar a Antonio. Si Carlos falla, el sobreviviente será Antonio. En resumen, en estos dos escenarios (ABC y ACB), las probabilidades de sobrevivir son
Antonio 50%, Bernardo 0%, Carlos 50%.
BAC
En este escenario, dispara primero Bernardo, y le va a tirar a Antonio. Ahí hay dos posibilidades: que pegue (80%) o que erre (20%). Si pega, le toca a Carlos, y ahí empiezan a tirarse entre Bernardo y Carlos hasta que uno muere. Para sobrevivir, Bernardo necesita que Carlos falle, y pegarle (0.5 * 0.8), o que Carlos vuelva a fallar y que Bernardo pegue (0.5 * 0.2 * 0.5 * 0.8), etc. Haciendo algo de cifras, da 44.4% para Bernardo, y 55.5% para Carlos.
En el caso de que Bernardo le erra a Antonio, tira Antonio, mata a Bernardo, y estamos otra vez en 50-50 entre Antonio y Carlos.
BCA
Pasemos ahora al caso BCA, que es muy similar, aunque con una pequeña trampita. Tira Bernardo, y le tiene que apuntar a Antonio. Si lo mata, estamos de nuevo en el duelo Carlos-Bernardo (44.4% – 55.5%).
Si Bernardo erra (20%), le toca a Carlos. Si Carlos mata a cualquiera de los otros dos, tiene una muerte casi segura. Mejor tirar al aire y dejar que Antonio liquide a Bernardo. Así que en ese escenario, estamos de nuevo en 50-50 entre Antonio y Carlos.
CAB
Le toca a Carlos disparar. Al igual que antes, le conviene tirar al aire. Luego de eso, Antonio mata a Bernardo, y le toca a Carlos, que tiene 50% de sobrevivir.
CBA
Nuevamente, Carlos tira al aire, y quedamos en el mismo escenario de BAC .
Resumen
Antes de entrar en resumen de numeros, queda claro que, en todos los casos, Carlos tiene al menos un 50% de chances de sobrevivir. Ahora a los números
Caso ABC, probabilidad 1/6: A 50% B 0% C 50%
Caso ACB, probabilidad 1/6: A 50% B 0% C 50%
Caso BAC, B acierta, probabilidad 1/6 * 80% (13%): A 0% B: 44.44% C: 55.56%
Caso BAC, B falla, probabilidad 1/6 * 20% (3%): A 50% B: 0% C: 50%
Caso BCA, B acierta, probabilidad 1/6 * 80% (13%): A: 0% B: 44.44% C: 55.56%
Caso BCA, B falla, probabilidad 1/6 * 20% (3%): A 50% B: 0% C: 50%
Caso CAB, probabilidad 1/6, A: 50% B: 0 C: 50%
Caso CBA, B falla, probabilidad 1/6 * 20% (3%): A 50% B: 0% C: 50%
Caso CBA, B acierta, probabilidad 1/6 * 80% (13%): A: 0% B: 44.44% C: 55.56%
El número final es: Antonio: 30%, Bernardo: 18%, Carlos 52%.
A priori se ve muy poco intuitivo que Carlos sea el que tiene mayor probabilidad de sobrevivir. La explicación es que Antonio y Bernardo se van a matar entre ellos antes de ocuparse de Carlos. Tampoco parece razonable que tenga más de un 52% de probabilidad de sobrevivir, cuando en cada disparo tiene un 50%. El 2% adicional viene de la chance extra que tiene porque, si falla al dispararle a Bernardo, aún tiene la chance de que Bernardo también falle.
Pablo Brenner & Sergio Fogel Blog 
Cuando Bernado y Carlos tiran al aire tienen una probabilidad de 20% y 50% respectivamente de matar a uno. La solución asume que cuando tiran al aire, va al aire si o si. No?
Cuando tiran al aire, no le pegan a nada.
No tengo ni idea del cálculo de probabilidades y toda mi vida odié las matemáticas, pero me resultó bastante obvio desde el principio que era Carlos quien tenía más chance de sobrevivir, ya que por ser quien tiene menos puntería, iba a ser ignorado por los otros.
Si tenés la chance de matar a un tipo que erra uno de cada dos tiros o a uno que emboca todos… ¿a quién le disparás?
No me parece «poco intuitivo» sino al revés, es lo más obvio y lógico.