Feeds:
Entradas
Comentarios

Archive for the ‘puzzles’ Category

Puzzle

Este fue preguntado en una entrevista de Bloomberg:

Tenes 25 caballos, y tenés que encontrar a los 3 más rápidos. No tenés cronómetro, y la única manera que tenés de comparar dos caballos es haciendolos correr. En cada carrera sólo pueden correr 5 caballos. Cual es el menor número de carreras necesarias para encontrar a los 3 más rápidos?

Suponemos que cada caballo corre siempre a la misma velocidad. Creo que no hace falta suponer nada más, pero seguro que alguno me encuentra algo que falta.

 

Read Full Post »

Martin Gardner y un Puzzle

Un poco tarde, pero quiero escribir unas palabras sobre Martin Gardner, quien falleció el 22 de mayo a los 95 años de edad. Al final del post planteo un puzzle interesante.

Martin Gardner se hizo famoso escribiendo una columna de puzzles y curiosidades matemáticas en el Scientific America, que se mantuvo durante 25 años. No es lo único que escribió: su producción incluye más de 70 libros, uno de los cuales, amarillento y arrugado, ocupa un lugar prominente en mi biblioteca: “Ajá”. Los considero (al libro y a Gardner) una gran fuente de inspiración en mi carrera.

Un profesor mío del Technion dijo una vez que un matemático famoso es aquel del cual Gardner escribió en su columna. Creo que eso resume su importancia.

Muchos lectores seguramente están familiarizados con Adrián Paenza. Al igual que Gardner, Paenza se dedica a divulgar la matemática. Su libro “Matemáticas Estás Ahí?” es en gran parte una recopilación de puzzles escritos por Gardner.

Para conmemorar a Gardner, planteo un puzzle interesante y nada trivial que apareció hace algo menos de 10 años en el NY Times.

Tres matemáticos entran en un cuarto. A cada uno le ponen un sombrero que puede ser rojo o negro, según el resultado de una tirada de moneda. Cada matemático ve el sombrero de los otros dos, pero no el propio. Hasta ahí, todo tradicional. No hay ninguna comunicación entre los participantes una vez que les pusieron el sombrero. Previo a eso, pueden acordar la estrategia que quieran. Una vez que vieron los sombreros, cada matemático puede anotar en un papel el color de su sombrero, o pasar. Si al menos un participante acertó el color de sus sombrero, y ninguno se equivocó, los tres comparten un premio.
La pregunta es 1) Que estrategia seguir y 2) Qué probabilidad tienen de ganar.

Read Full Post »

Va un puzzle. Aclaro que no se la respuesta correcta, espero que algún lector nos convenza a todos los demás.

Si lleno una botella de vidrio hasta la mitad con agua y el resto con aire,la cierro herméticamente y la mando al espacio (es decir, a un lugar con gravedad cero), como queda?

La respuesta obvia es el “con el agua abajo”, pero en el espacio no hay arriba ni abajo 😉

Read Full Post »

Pregunta de ingenio

De esta no sé la respuesta:

Los cajeros automáticos tienen un botón que libera la puerta, o a veces un lector de tarjeta magnética (que abre con cualquier tarjeta). Alguien tiene idea de para que demonios sirve ese botón????

Read Full Post »

Puzzle

Llega un nuevo puzzle al blog… bueno, en realidad no es un nuevo puzzle, casi todos los puzzles son muy viejos, pero igual. Este da para divertirse un poco en reuniones sociales de todo tipo.

Tomá un corcho y ponelo en un vaso de agua. Al cabo de algunos segundos, el corcho se va a ir hacia el borde del vaso. El desafío es cómo hacer para que el corcho quede en el medio del vaso, es decir, sin tocar el borde.

Como siempre, la solución en un par de días en los comentarios.

Read Full Post »

Otro puzzle

Este viene del libro “Matemáticas, estás ahí?”, más precisamente de un suplemento que salió en el diario con una parte del libro.

Una cárcel tiene 100 celdas. Empiezan todas cerradas. Un día, el carcelero enloquece. Recorre todas las celdas una por una, y las abre. Después recorre las celdas 2, 4, 6, etc., y las cierra. Después va a las celdas 3, 6, 9, etc. Si la celda está abierta, la cierra, si está cerrada la abre. Después va a las celdas 4, 8, 12, 16, …, y hace lo mismo: si está cerrada la abre, si está abierta la cierra. Así sigue, hasta que en la vuelta número 100 cambia de estado a la celda 100, y ahí para.

La pregunta es cuáles celdas quedan abiertas al final de proceso.

Read Full Post »

Puzzle

Una nueva versión de un clásico:

En la historia de los EEUU no hubo dos hermanos presidentes. Sin embargo, el presidente #37 y el #39 tenían el mismo padre y la misma madre. Como es posible?

Read Full Post »

Puzzle

La Encyclopaedia Britannica (se acuerdan?) tiene 20 tomos, de 500 hojas (es decir, 1000 paginas) cada uno. La enciclopedia está puesta en una estantería, ordenada de forma habitual.

Una polilla comienza a comer la enciclopedia, comenzando por la primera hoja del tomo uno, y terminando en la última hoja del tomo 20.

Pregunta: cuantas hojas y cuantas tapas comió

Read Full Post »

Solucion al Puzzle de los Piratas

La solucion es recursiva. Supongamos que quedan dos piratas. El mayor de ellos ofrece quedarse con las 100 monedas, y nada para el otro. La votacion da empate, y por lo tanto es aceptada.

Supongamos ahora que quedan 3 piratas. Vamos a numerarlos, el #1 es el mas joven, etc. El pirata numero 3 solo necesita un voto para que su propuesta sea aceptada. Su socio es el pirata #1, ya que si no se aprueba la rfpartija se queda sin nada. El pirata #1 se deberia conformar con 1 moneda. Asi que el reparto ofrecido es 99-0-1.

Pasemos ahora al caso de 4 piratas. El numero 4 necesita solo un socio. Su socio natural es el #2, ya que si lo matan se queda sin nada. Entonces la oferta es 99-0-1-0.

Asi sigue el razonamiento. Si son 5 piratas, el reparto es 98-0-1-0-1. Asi sigue hasta que si son 8 piratas, el reparto es 97-0-1-0-1-0-1-0. Felicitaciones Bolivian.

Igual, si yo fuera el mas viejo ofreceria algo diferente. Esperar de 7 piratas un comportamiento racional es una ilusion. Ya bastante dificil es esperar un comportamiento racional de 8 PhDs….

Me hace acordar a un chiste que se contaba en Israel. Un escorpión quiere cruzar un río. Le pide a un burro que lo cruce. El burro se niega. “Vos me vas a picar y me voy a morir”. El escorpión responde: “Usa la lógica. Si te pico, vos te morís y yo me muero ahogado”. El burro se convence, e invita al escorpión a subirse. En el medio del río el burro siente la picazón. “Pero como, escorpión? Y la lógica?” El escorpión responde: “Y a vos quién te dijo que los escorpiones usamos la lógica?”

Read Full Post »

Un Puzzle más accesible

El de los sobres era un huevo. Este es más fácil.

Un barco de piratas tiene el siguiente método de repartir los botines: El pirata más viejo sugiere un reparto. Todos los piratas votan a ver si aprueban el reparto o no. Si al menos la mitad aprueba, se reparte el botín y todos felices. Si la mayoría de los piratas está en contra, el pirata viejo (el que sugirió el cambio) es fusilado, y ahora el turno le toca al siguiente más viejo. Si hay empate en la votación, el reparto se acepta.

El barco tiene 8 piratas, y tienen que repartir un botín de 100 monedas de oro (todas iguales). Qué reparto debe sugerir el pirata más viejo para que le acepten la oferta y quedarse con el botín más grande posible? Suponemos que todos los piratas actúan de forma 100% racional (asunción bastante poco racional).

Read Full Post »

« Newer Posts